第八章 利率期货及衍生品

考点一：利率期货概述

1、利率类金融工具为期货合约标的物的期货品种。

用作利率期货合约标的的利率类金融工具有定期存单、同业拆借资金、短期国债（国库券）、中长期国债等。

2、根据利率期货合约标的期限不同，分为短期利率期货和中长期利率期货两类。

中长期利率期货主要是国债期货。

短期利率期货合约的标的主要是短期利率和存单，期限不超过1年。

代表性的期货品种：3个月欧洲美元期货、3个月银行间欧元拆借利率期货、3个月英镑利率期货等。短期利率期货品种一般采用现金交割。

中长期利率期货合约的标的主要为中长期国债，期限在1年以上。

代表性的期货品种：2年期、3年期、5年期、10年期的美国中期国债期货、美国长期国债期货、德国国债（2年、5年、10年）期货、英国国债期货等。我国推出的国债期货品种有5年期和10年期国债期货。中长期利率期货品种一般采用实物交割。

考点二：利率期货的报价

1、短期利率期货的报价

比较典型的是3个月欧洲美元期货和3个月银行间欧元拆借利率期货的报价。两者均采用指数式报价，用100减去不带百分号的年利率（360天计算）报价。

2、国债期货的报价

大部分国家国债期货的报价通常采用价格报价法，按照百元面值国债的净价报价(不含持有期利息)，价格采用小数点后十进位制。

考点三：利率期货价格的影响因素

从报价方式可以看出，短期利率期货价格通常和市场利率呈反向变动。

影响和决定国债期货价格的主要因素是国债现货价格，而国债现货价格主要受市场利率影响，并和市场利率呈反向变动。

1、政策因素

一国的财政政策、货币政策、汇率政策对市场利率变动的影响最为直接。

（1）财政政策

扩张性的财政政策，通过财政分配活动来增加和刺激社会的总需求，造成对资金需求的增加，市场利率将上升；反之，下降。

（2）货币政策：

扩张性的货币政策，市场利率下降，反之，上升。

（3）汇率政策：

当本币汇率下降时，有利于促进出口、限制进口，进口商品成本上升，引起国内物价水平上升，导致实际市场利率水平下降。反之，上升。

一国货币贬值，使人们产生该国货币汇率进一步下降的预期，引起短期资本外逃.国内资金供应减少将推动本币利率上升；反之，一国货币升值，短期内将导致市场利率下降。

2、经济因素

（1）经济周期；

（2）通货膨胀率；

通货膨胀率上升，市场利率也上升；通货膨胀率下降，市场利率也下降。

（3）经济增长速度；

经济增长速度较快，社会资金需求旺盛，则市场利率水平上升；反之，下降。

3、全球主要经济体利率水平

4、其他因素

人们对经济形势的预期、消费者收入水平、消费者信贷等其他因素也会在一定程度上影响市场利率的变化。

考点四：国债期货

1、以主权国家发行的国债为期货合约标的的期货品种。

全球交易活跃的国债期货品种主要是中长期国债期货，一般采用实物交割。

2013年9月6日，国内推出5年期国债期货交易；

2015年3月20日，推出10年期国债期货交易。

我国5年期国债期货合约标的为面值为100万元人民、票面利率为3%的名义中期国债，可交割国债为合约到期日首日剩余期限为4-5. 25年的记账式付息国债。

我国10年期国债期货合约标的为面值为100万元人民币、票面利率为3%的名义长期国债，可交割国债为合约到期日首日剩余期限为6. 5 -10. 25年的记账式付息国债。

两者均采用百元净价报价和交易，合约到期进行实物交割。

2、转换因子

（1）国债期货实行一揽子可交割国债的多券种交割方式，当合约到期进行实物交割时，可交割国债为一系列符合条件的不同剩余期限、不同票面利率的国债品种。因票面利率与剩余期限不同，必须确定各种可交割国债与期货合约标的名义标准国债之间的转换比例，这个比例就是转换因子。

转换因子实质上是面值1元的可交割国债在其剩余期限内的所有现金流按国债期货合约标的票面利率折现的现值。

（2）发票价格

用可交割国债的转换因子乘以期货交割结算价可得到转换后该国债的价格（净价），用国债净价加上持有国债期间的应计利息收入即可得到国债期货交割时卖方出让可交割国债时应得到的实际现金价格（全价），该价格为可交割国债的出让价格，也称发票价格。

发票价格=国债期货交割结算价X转换因子+应计利息

每100元可交割国债的应计利息计算公式如下：

3、最便宜可交割债券

（1）在一揽子可交割国债的交割制度下，剩余期限在一定范围内的国债都可以参与交割。由于可交割债券的票面利率和剩余期限不同，即便使用转换因子进行折算，各种可交割国债之间仍然存在差别。由于期货合约的卖方拥有可交割国债的选择权，卖方一般会选择最便宜、对己方最有利、交割成本最低的可交割国债进行交割，该债券就是最便宜可交割债券。

最便宜可交割债券的价格决定了国债期货合约的价格。

（2）如何寻找最便宜可交割国债

最便宜可交割国债是指在一揽子可交割国债中，能够使投资者买入国债现货、持有到期交割并获得最高收益的国债，一般用隐含回购利率来衡量。

隐含回购利率是指买入国债现货并用于期货交割所得到的利率收益率。

隐含回购利率越高的国债价格越便宜，用于期货交割对合约空头越有利。

隐含回购利率最高的国债就是最便宜可交割国债。

如果购买国债后，在交割日之前没有利息支付，可交割国债的隐含回购利率（IRR）计算公式为：

（3）通常，国债期货理论价格可以运用持有成本模型计算，即：

期货理论价格=现货价格+持有成本=现货价格+资金占用成本-利息收入

如果用可交割券的价格代替现货价格，则国债期货的理论价格为：

期货理论价格=(可交割券全价+资金占用成本-利息收入）/转换因子

考点五：国债期货投机和套利

国债期货投机是指通过买卖国债期货合约，持有多头或空头头寸，以期从期货合约价格变动中博取风险收益的交易策略。

按持有头寸和交易方向不同，国债期货投机分为牛市策略和熊市策略。

国债期货套利包括国债期货合约间价差套利策略和期现套利策略两大类。

1、多头策略和空头策略

多头策略：预期市场利率下降，或者预期一定有效期内债券收益率下降，则债券价格将会上涨，便可选择多头策略，买入国债期货合约，期待期货价格上涨获利。

空头策略：预期市场利率上升或债券收益率上升，则债券价格将下跌，便可选择空头策略，卖出国债期货合约，期待期货价格下跌获利。

2、期现套利国债基差交易

国债期现套利是指投资者基于国债期货和现货价格的偏离，同时买入（或卖出）现货国债并卖出 （或买入）国债期货，以期获得套利收益的交易策略。因该交易方式和基差交易较为一致，通常也称国债基差交易。

国债基差是指国债现货价格和可交割国债对应期货价格之差，用公式表示如下：

国债基差=国债现货价格-国债期货价格X转换因子 

（1）买入基差（基差多头）策略

买入基差策略，即买入国债现货、卖出国债期货，待基差扩大平仓获利。

（2）卖出基差（基差空头）策略

卖出基差策略，即卖出国债现货、买入国债期货，待基差缩小平仓获利。

3、国债期货合约间套利

（1）跨期套利

在国债期货交易中，当国债期货不同交割月份合约间价差过大或过小时，就存在潜在的套利机会。

根据价差买卖方向不同，国债期货跨期套利分为国债期货买入套利和国债期货卖出套利两种。

买入价差套利，适用于国债期货合约间价差低估的情形，买入高价合约的同时卖出低价合约，待价差恢复后，同时平仓获利；

卖出价差套利，适用于国债期货合约间价差高估的情形，卖出高价合约的同时买入低价合约，待价差恢复后，同时平仓获利。

（2）跨品种套利

利用不同期限债券对市场利率变动的不同敏感程度而制定的。

一般情况下，期限长的债券对利率变动的敏感程度要大于期限短的债券对利率变动的敏感程度。

当市场利率上升或下降时，长期债券价格的跌幅或涨幅要大于短期债券价格的跌幅或涨幅。投资者可以根据对市场利率变动趋势的预测，选择期限不同的国债期货合约进行跨品种套利。

如果债券收益率曲线出现平坦化或陡峭化的变动，不同期限国债期货品种之间的价差就会存在高估或低估的情形，从而出现跨品种套利机会。

当投资者预期收益率曲线将更为陡峭，则可以买入短期国债期货，卖出长期国债期货，实现“买入收益率曲线”套利：相反，当投资者预期收益率曲线将变得平坦时，则可以卖出短期国债期货，买入长期国债期货，实现“卖出收益率曲线"套利。

考点六：国债期货套期保值

利用国债期货进行套期保值的主要目的是对冲利率风险。

分为买入套期保值、卖出套期保值两类。

1、买入套期保值

通过期货市场开仓买入国债期货合约，以期在现货和期货两个市场建立盈亏冲抵机制，规避市场利率下降的风险。

适用情形：

（1）计划买入债券，担心利率下降，导致债券价格上升。

（2）按固定利率计息的借款人，担心利率下降，导致资金成本相对增加。

（3）资金的贷方，担心利率下降，导致贷款利率和收益下降。

2、卖出套期保值

通过期货市场开仓卖出利率期货合约，以期在现货和期货两个市场建立盈亏冲抵机制，规避市场利率上升的风险。

适用情形：

（1）持有债券，担心利率上升，其债券价格下跌或者收益率相对下降。

（2）利用债券融资的筹资人，担心利率上升，导致融资成本上升。

（3）资金的借方，担心利率上升，导致借入成本增加。

3、套期保值(对冲)合约数量的确定

（1）面值法

国债期货合约数量=债权组合面值÷国债期货合约面值

计算方法简单，但因没有考虑国债期货和债券组合对利率变动的敏感性差异，不太精确。

（2）基点价值法

基点价值，又称为DV01，是指利率每变化一个基点(0.01个再分点)引起的债券价格变动的绝对额。由于国债期货合约的基点价值约等于最便宜可交割国债的基点价值除以其转换因子，比较债券组合和国债期货合约的基点价值，可以得到对冲所需国债期货合约数量。

比较基点价值和修正久期的关系，对冲所需国债期货合约数量的公式可以调整为：

例题：

投资者买入10手5年期国债期货，价格为97.880元，在期货价格为97.900元时追加15手多单，随后期货价格不断下跌。为限制损失，当过国债期货价格跌至97.150元时全部平仓。不计交易成本，该投资者盈亏为（ ）元。（合约规模为100万人民币）

解析:价格由97.880元上升到97.900元，又下降到97.150元，所以投资者是亏损的。

亏损额=（97.150-97.880）÷100×1 000 000×10+（97.150-97.900）÷100×1 000 000×5=-100500

考点七：修正久期法

1、麦考利久期

久期的概念是1938年由F.R. Macaulay提出的，是指投资的加权平均回收时间，也称麦考利久期。一笔期限为n年的投资，如果在投资期限内有现金流流入，则投资加权平均回收时间将短于n年， 即久期小于n年。

(1)债券久期，是债券在未来产生现金流时间的加权平均，其权重是各期现金流现值占债券现值的比重，通常以年为单位。债券久期D的计箅公式：

(2)偾券的久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率的关系：

①零息债券的久期等于其到期时间；

②债券的久期与其票面利率成负相关关系；

③债券的久期与到期时间成正相关关系；

④债券的到期收益率与久期成负相关关系。

2、修正久期

是在麦考利久期概念的基础上发展而来的，刻画的是市场利率或债券到期收益率变化引起的债券价格的变动幅度，用来衡量债券价格对市场利率变化敏感程度的指标。

在数值上描述即：

当市场利率变化一个百分比时债券价格变动的百分比。

（1）如果一年支付f次利息，即付息频率为f,则修正久期和久期的关系为：

(2)债券的修正久期与到期时间、票面利率、付息频率、到期收益率存在如下关系：

①票面利率、剩余期限、付息频率相同，但到期收益率不同的债券，到期收益率较低的债券，修正久期较大。

②剩余时间、付息频率、到期收益率相同。但票面利率不同的债券，票面利率较低的债券，修正久期较大。

③票面利率、到期收益率、剩余期限相同，但付息频率不同的债券，付息频率较低的债券修正久期较小。

3、修正久期的应用。

①修正久期法：即利用修正久期来计筧债券组合和国债期货的利率敏感度，从而确定对冲所需国债期货合约数量的方法；

②修止久期度量了愤券价格随利率变动的波动特征，可用来计算对冲所需国债期货合约数量。国债期货合约价格近似等于最便宜可交割债券价格除以转换因子；

③当利率变动较大时，用修正久期度量债券价格的变动并不精确，使得修正久期法计算的对冲所国债数量存在一定的缺陷，但并不严重（公式中分子和分母中的修正久期可部分抵消）。

考点八：其他利率衍生品

1、远期利率协议（FRA）

远期利率协议(FRA)是远期合约的一种，是买卖双方同意从未来某一时刻开始的某一特定期限内按照协议借贷一定数额以特定货币表示的名义本金的协议。

FRA 中的协议利率通常称为远期利率，即未来时刻开始的一定期限的利率。

远期利率协议用 M×N 表示，M表示协议开始的时间，N表示协议结束的时间。

如，1×4 远期利率，表示 1 个月之后开始、4 个月之后结束，期限为 3 个月的远期利率协议；3× 6 远期利率，表示 3 个月之后开始、6 个月之后结束，期限为 3 个月的远期利率协议；

买方是名义借款人，其目的是规避利率上升的风险。

卖方是名义贷款人，目的是规避利率下降的风险。

“名义”，是因借贷双方不必交换本金，只是在结算日根据协议利率和参照利率之间的差额及名义本金额，由交易一方付给另一方结算金。

在远期利率协议下，如果参照利率超过合同的协议利率，那么卖方就要支付给买方一笔结算金，以补偿买方在实际借款中因利率上升而造成的损失；反之，则由买方支付给卖方一笔结算金。

2.利率期权

（1）利率期权是指以利率类金融工具为期权标的物的期权合约。

标的物：利率和与利率挂钩的产品，包括国债、存单等。

常见利率期权：

利率看涨期权、利率看跌期权、利率上限（期权）协议、利率下限（期权）协议、利率双限（期权）协议、部分参与利率上限（期权）协议和利率互换（期权）等。

其中，利率上限（期权）协议和利率下限（期权）协议是比较典型的场外利率期权。

场外利率期权交易主要通过交易双方签订主协议的方式来确认双方的权利和义务。

场外利率期权交易中，在国际市场使用最多、影响最大的是 ISDA 主协议。

（2）利率上限（期权）协议

利率上限期权又称“利率封顶”，通常与利率互换组合，期权的买方支付权利金，与期权的卖方 达成一个协议，该协议中指定某一种市场参考利率，同时确定一个利率上限水平。在规定的期限内， 如果市场参考利率高于协定的利率上限水平，卖方向买方支付市场利率高于利率上限的差额部分；如果市场参考利率低于或等于协定的利率上限水平，则卖方无须承担任何支付义务。

(3）利率下限（期权）协议

利率下限期权又称“利率封底”，与利率上限期权相反，期权买方在市场参考利率低于下限利率时可取得低于下限利率的差额。利用利率下限期权可以防范利率下降的风险。

3. 利率互换

1、利率互换，是指交易双方约定在未来一定期限内，根据同种货币的名义本金交换现金流，其中一方的现金流按事先确定的某一浮动利率计算，另一方的现金流则按固定利率计算。

利率互换的常见期限有1年、2年、3年、4年、5年、7年与 10年，30年和 50年的互换也时有发生。

2、作用

（1）满足不同的筹资需求

（2）降低双方资金成本