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本帖最后由 怀念 于 2010-9-9 00:10 编辑
隐含波动率在现代金融领域中的应用
隐含波动率是现代金融领域中非常重要的概念，它和期权这种金融衍生品息息相关，由于我国并没有推出场内期权交易，所以大多数国内投资者对于隐含波动率有一种陌生感。事实上，隐含波动率不管是对于期货行情的研判，还是期权投资策略的应用，都一直发挥着重要作用。
一、波动率
在金融领域，波动率是一个应用最多但又为人理解很少的概念。对多数人来说，这个概念的理解来自于直觉，它是衡量某一时间段内金融产品价格变动程度的数值。例如：一只在一年内振荡于80—120元/股的股票，比起一只仅在105元/股和95元/股之间波动的股票来说，其波动率要更大一些。通常我们听到的“30％”波动率是什么意思呢？从根本上说，这个百分比数字是对标的物预期分布性的宽度的统计学衡量。波动率越高，预期的分布性就越宽。用统计学的术语来说，波动率是一个在理论上显示价格可能走势的钟状曲线的标准差。对普通投资者来说，其含义可理解为，如果一只股票预期有30％的波动率，那么该股票在一年内，其价格有2/3的时间会在当前价格30％的范围内上下波动。一只预期有50％波动率的股票，在一年之中，它的价格有2/3的时间会在当前价格50％的范围内上下波动。显然，波动率为50％的股票，在价格变动方面有着更多的机会。比起学习波动率的数学原理来，更为重要的是要熟知波动率这个概念，并把它结合到具体交易中去。尽管我们有可能准确地计算出这些概率，但一般交易者知道以下这些近似值就足够了：
■在平均值的1个标准差内，在每3次现象中，预计的结果大约会出现2次；
■在平均值的2个标准差内，在每20次现象中，预计的结果大约会出现19次；
■在平均值的3个标准差内，在每370次现象中，预计的结果大约会出现369次。
下面的公式可以用来计算一段时期内1个标准差的价格变化：
年波动率除以时间(以年为单位)的平方根，再乘上标的物价格。
例如：一只股票的交易价格是50，波动率是25％，那么，它的月价格变动标准差就是：
这就意味着在3个一个月的期间中，可以预期，一个起价是50、波动率为25％的股票，3次之中有2次会在46.38和53.62之间交易，而其他时间在这个范围之外。同时也意味着，在20个一个月的期间中，可以预期，20次中有19次会在42.76和57.24之间交易，而只有l次会在这个范围之外交易。同样，在370次交易中，可以预期，有369次会在39.14和60.86之间交易。
波动率通常包括：未来价格波动率、历史价格波动率、预期价格波动率、隐含波动率、季节价格波动率。其中，大家最常听到的，也最常用的就是隐含波动率。
二、什么是隐含波动率
首先应该明确，隐含波动率这个概念是从期权价格中引申出来的。在著名的Black-Scholes模型中，有五个因素影响期权价格：标的资产价格、到期时间、价格波动率、无风险利率和执行价格，其中价格波动率是唯一一个不可观测的量。理论上讲应当输入标的物的未来波动率，然而未来波动率是不可能提前精确预知的，所以一般情况下，都是通过统计方法来计算期权标的物的历史波动率或是利用未来的预测波动率来近似代替标的物的未来波动率，这样通过期权定价模型便可计算出期权的理论价格，需要注意的是，这仅仅是理论价格！然而，现实的期权价格是交易者相互竞价而得，与模型得出的期权理论价格不同。仅从模型角度来看，是什么原因造成了理论价格与现实价格的差异呢？在定价模型中，价格波动率是唯一一个不可观测的量，所以造成理论价格与现实价格差异的关键因素就是隐含波动率。那么，市场上究竟是采用什么价格波动率呢？换言之，如果我们假定其他的输入因素都没有问题(到期时间、执行价格、标的物价格与无风险利率水平)，定价模型所采用的价格波动率应该是多少，才能使期权的理论价格等于市场价格呢？答案就是隐含波动率，它表示期权价格所体现的对于未来波动率的预期。很显然，要确定隐含波动率，需要的是一个实际的期权价格和一个理论上的期权价格模型，只要将期权的敲定价格、标的资产价格、到期日、无风险利率和实际期权价格，输入理论期权价格模型就可计算出隐含波动率。
由于隐含波动率是由期权市场价格决定的波动率，是市场价格的真实映射，而有效市场价格是供求关系平衡下的产物，是买卖双方博弈后的结果，因此，隐含波动率反映的是市场对标的物波动率的看法，从而在期权交易中有着极为有益的作用。
三、隐含波动率的应用
1.隐含波动率在行情预测中的应用
对于股票类标的资产来说，隐含波动率与标的物价格走势是相反的。如果股票已经下跌了一段时间，持有股票的人变得慌乱起来，开始为看跌期权付出高的荒唐的价格，这就使得这些期权隐含波动率膨胀起来；但价格上涨时则有所不同，隐含波动率倾向于下跌，这可以从统计学的角度来解释：比起价格高的标的物，价格低的标的物更容易有百分比更大的运动。因此，我们可以预期在价格下跌时看到波动率上升，同样，在价格上涨时看到波动率下降。
对于非股票类资产(如商品期货)则有所不同，隐含波动率变得不那么明确，但有一点需要了解，即隐含波动率作为对市场情绪的刻画，它的异常值往往是市场反弹(回调)或反转的重要信号，应当提高警惕。
鉴于隐含波动率的作用很大，芝加哥期权交易所(CBOE)基于其发布了一个非常重要的波动率指数，它就是VIX指数。VIX指数又称恐慌指数(S ；P500指数未来30天的隐含波动率)，于1993年推出，是标普500指数期权隐含波动率加权平均后所得的指数，这里的标普500指数期权是指在CBOE上市的指数期权(有别于CME的标普500指数期货和指数期货期权)。
该指数的交易历史分为两段：第一阶段，1987年美国股市发生大崩盘后，为了稳定股市且保护投资者，纽约证券交易所(NYSE)于1990年引进了熔断机制，当股价发生异常变动时，交易所暂时停止该股票的交易。该制度引进不久，对于如何衡量市场波动性，市场产生了许多新的认识，渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。因此，在NYSE采用熔断机制来解决市场过度波动问题不久，芝加哥期权交易所从1993年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波动率，最初是选取S ；P100指数选择权的近月份与次月份最接近平价的看涨期权及看跌期权共八个序列，分别计算其隐含波动率之后再加权平均从而得出指数。第二阶段，该指数在2003年选取标的从S ；P100改为S ；P500，并将最接近平价的看涨期权及看跌期权的序列改为所有序列，以通过更广泛的标的物基础，给市场参与者提供一个更能反映大盘整体走势的指标。它直观地向我们展示了市场中投资者安于现状的心理处于什么水平，VIX读数越低，说明恐慌情绪水平越低，因此它通常是股指市场运行方向的一个反向指标。
标普500指数与VIX指数
如何有效地解读VIX指数呢？从VIX指数与S ；P500指数走势图可以发现一个有趣的现象，当VIX指数出现急速向上攀升时，标普指数也正处于跌势时，通常意味着指数距离底部位置不远；反之，当VIX指数已来到低档位置并开始做往上翻扬的动作，且同时大盘指数位置也处在多头轨道，就表示未来大盘指数反转的时间逐渐逼近。据观察，VIX指数对于买进讯号属于同步性指标，而对于卖出讯号则是落后指标。借助VIX指数所存在的特性，搭配上当时的消息面及其他技术指标，提高了预测未来指数走势形态的概率，操作上的绩效也获得提升。根据以往的走势，恐慌指数在某种程度上反映了市场对未来股市波动率的预期。所以当股市受到利空消息影响而急跌时，恐慌指数(也就是预期波动率)会快速上升。但是，若我们每天都将两者拿来进行对照，股市每天的走势和恐慌指数的走势在当天之内是经常不完全对应的，因为按照逻辑也没有必要完全对应，所以会出现“有时候股市涨跌跟恐慌指数走向差异蛮大”的现象。因为股市和期权市场并不是同一个市场，两者有关系，但不会亦步亦趋的对应。因此，恐慌指数只能在较长时间内去观察，并仅供参考，或在有突发消息或事件时拿来分析市场对此消息或事件预期的反应程度。
2.隐含波动率在期权定价中的应用
这里要介绍两个基本概念：波动率微笑与波动率期限结构。
首先介绍波动率微笑。Black-Scholes模型的假设前提是，标的物价格服从几何布朗运动且其波动率固定不变。抛开复杂的数学定义和推导，我们单从形态上观察，分别以执行价格和隐含波动率为横纵坐标轴，隐含波动率常常呈现“微笑”形态。即对于具有相同到期日和标的资产而执行价格不同的期权，这些期权的执行价格偏离现货价格越远，它的隐含波动率越大，看起来像个笑脸，波动率微笑也因此得名。
波动率微笑
为什么会出现这种现象呢？有很多种解释，第一种是资产价格非正态分布说。这种理论认为，标准Black-Scholes模型假定标定资产价格服从对数正态分布，收益率服从正态分布。但是大量实证检验发现，收益率的分布更加显示出尖峰肥尾的特征。这种分布下收益率出现极端值的概率高于正态分布，如在上式中采用收益率正态分布假设，则低估了较大和较小到期期权价值出现的概率，相应低估了深实值和深虚值期权的价格。第二种是期权市场溢价说。从市场上看，平价期权以实值状态结束和以虚值状态结束的概率基本相同，其时间价值最大，供给和需求基本平衡。深实值期权的Delta值接近1，在投资中的杠杆作用最大，需求量很大。但是，除非投资者预期标定资产的价格会有一个根本性的变动，一般不会出售深实值期权，供给量较小。因此，深实值期权的溢价较高，其隐含波动率也较高。对于相同协定价的看涨期权和看跌期权，当一个处于深实值状态时，另一个必然处于深虚值状态。根据看涨看跌平价关系，这两个期权的波动率应当大致相同。可见实值看涨期权的溢价也会造成虚值看跌期权的溢价，从而呈现隐含波动率“微笑”。当然，除了这两种解释，学者们还提出了其他解释，如资产价格跳跃过程说、资产价格预期说、交易成本不对称说等等。
再来解释另一个概念——波动率期限结构，也被称为波动率偏度。对于相同标的物和执行价格而到期日不同的期权，这些期权的隐含波动率同期权有效期限之间的关系，称为波动率期限结构。一般来说，当短期的隐含波动率较低时，波动率往往是期限的递增函数，因为这时波动率预期会升高；当短期的隐含波动率较高时，波动率往往是期限的递减函数，因为这时波动率预期会减小。
国外的交易员常常结合波动率微笑和波动率期限结构来为期权定价，方法是建立一个波动率矩阵(表格形式)，一边填上期权的执行价格，一边填上期权的剩余期限，表中其他空位对应的是由定价模型推倒出的期权的隐含波动率。在任意给定时间，交易员往往选定一些市场价格比较可靠的期权价格数据，对应于这些点的隐含波动率可以直接由市场价格来求得，并输入到波动率矩阵中，波动率矩阵上其他点的数据常常是通过线性插值计算得出的。当要对一个新的期权定价时，我们可以在波动率矩阵中选取适当的数据。举例来说，如下表所示，对一个9个月到期、执行价格为100美元/桶的原油期权定价，我们可以从矩阵中选取执行价格为100美元/桶的那一列期权隐含波动率来对此9个月到期的原油期权进行插值。作为该期权隐含波动率的估计，此估计可以用于Black-Scholes公式以求出期权价格，该价格将投资者对市场价格的预期考虑进去，因此参考价值较大。
3.隐含波动率在期权策略中的应用
与单纯的期货相比，期权有着风险和收益不对称的特性，即期权买者的风险有限而收益无限。它能够给投资者带来许多投资灵活性，能使我们以任意方式设定投资策略，期权的优点在于它提供的是一种开放式的投资策略。隐含波动率可以帮助我们优化期权策略，甚至专门有一类期权策略被称为波动率交易策略。
在讨论这个问题之前，我们首先要搞清楚波动率是如何影响期权价格的。在假定其他条件不变的情况下，波动率越大，期权权利金越高。大家可以这样理解这个现象：波动率越高，期权标的物的价格变动越有可能使期权买者获利，使卖者风险加大，因此卖者需要更多的权利金来弥补其潜在风险，买者为了可能的获利，也愿意付出更多的权利金，因此，权利金会升高。此时可能会有人提出，波动率加大的同时也增加了期权买者损失的可能性，使卖者有利可图，从这个角度讲，权利金应当是下降的，为什么一定上涨呢？原因就在于期权的风险收益是不对称的，它的风险有限而获利无限。以看涨期权买者为例，只有当标的物价格高于期权执行价格的情况才是他最关心的，一旦标的物价格下跌至期权执行价格以下时，下跌的幅度对他来说并不重要，因为买者的损失最大就是权利金。
有了以上的认识，我们再来介绍波动率交易。这种交易的原则就是，买入“低隐含波动率”，卖出“高隐含波动率”。期权的未来波动率决定了期权的真实价值，而隐含波动率则取决于期权的市场价格，将期权的真实价值与市场价格做比较，也就是预期的未来波动率与隐含波动率的比较。如果隐含波动率相对于预期的未来波动率较高，说明此时期权的市场价格高于其理论价值，期权应当被卖出。如果隐含波动率相对于预期的未来波动率较低，说明此时期权的市场价格低于其理论价值，期权应当被买进。并不是说这样做会保证投资者获利，因为能否获利还取决于对行情的研判、执行价格的选择、标的物的价格走势等因素，但这样做可以使投资者在概率上获胜，因为卖出的是“高估”的期权，买进的是“低估”的期权。
四个最常用的波动率交易策略是：买入跨式期权组合——同时买入相同到期日、相同执行价格的看涨和看跌期权；买入宽跨式期权组合——同时买入相同到期日、但执行价格不相同的看涨和看跌期权；卖出跨式期权组合——同时卖出相同到期日、相同执行价格的看涨和看跌期权；卖出宽跨式期权组合——同时卖出相同到期日、但执行价格不相同的看涨和看跌期权。
当预计市场将出现大幅波动但波动方向不明确时，可以使用买入(宽)跨式期权组合，当后市价格出现大幅波动时便可获利。这种策略遵从了买入波动率的原则，在到期日，其损益情况如下图所示：
可以看出，当波动率增加导致市场价格大幅波动，在到期日其波动幅度超过期权权利金时，该策略便可获利，而不管波动的方向如何。相反，若波动率没有变动或变动力度不够时，便会产生损失。
2000年—2008年7月，NYMEX原油市场经历了一场漫长的牛市，在这个过程中，盘整行情是不可避免的。如2007年11月—2008年2月，原油始终保持在85—100美元/桶的价格区间波动，此时若投资者对后市走势不明确，但认为必有大行情出现，则可以使用买入跨式期权组合以博取价格大幅波动带来的利润。此例中，假设投资者在2007年8月同时买入6个月后到期、执行价格为90美元/桶的看涨期权和看跌期权，构造买入跨式期权组合，后市价格如愿大幅走高，投资者获利丰厚。
当市场处于振荡盘整行情且有明确的压力支撑位时，可同时卖出具有相同到期日的看涨期权和看跌期权，构造卖出跨式期权组合，若后市价格窄幅振荡于两个执行价格之间时便可获利，这种策略遵从了卖出波动率的原则。
卖出跨式期权组合损益
卖出宽跨式期权组合损益
波动率降低使得标的物价格盘整，在到期日其波动幅度不足以超过权利金时，该策略便可获利。相反，若波动率变大，市场价格大幅波动，则该策略就会产生损失，尤其是在遇到单边市时，若不采取补救措施，其损失是巨大的。
2008年下半年，CBOT大豆期货经历了一场熊市，之后便进入盘整期，尤其是2010年2月—7月(图中矩形所属部分)，价格振荡区间大致为900—1000美分/蒲式耳，这种情况是卖出跨式期权组合的绝好机会。在2月初，投资者可以构造跨式套利，同时卖出执行价格为1050美分/蒲式耳的看涨期权和执行价格为850美分/蒲式耳的看跌期权，它们均为2个月后到期。在到期日，期权价格位于850—1050美分/蒲式耳之间，两个期权到期作废，投资者赚取全部权利金。 |
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发表于 2010-9-8 21:29:30
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